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過去最大の素数発見 なぜ素数探しなんてするの?に答える

time 2016/01/25

過去最大の素数発見 なぜ素数探しなんてするの?に答える

 最大桁数の素数が3年ぶりに更新されたと発表されました。
 その桁数は実に、2233万8618桁。これ、数値ではなく「桁数」です。
 ちなみに、漢字圏の数の最大単位「無料大数」は68桁です。

 800台のコンピューターを駆使して算出したそうです。
 算出したのは昨年9月、それに人間が気付いたのが今年1月だとか。
 発見したセントラルミズーリ大には、賞金3千ドルが支給されます。

 1とその数自身以外では割り切れない数、素数。
 なぜ、素数の発見に数学者は躍起になり、賞金まで出るのでしょうか。
 素数発見は数学者の自己満足ではない、その理由に迫ります。

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素数の研究は紀元前から

 素数は無限に存在することが証明されています。
 それは紀元前300年頃のエジプトの数学者ユークリッドが証明しました。
 なんと、素数の研究は2000年以上も昔からなされていたのです。

 ユークリッドはユークリッド幾何学を確立したことで有名です。
 とはいえ、それは当然のことを当然と定義した内容です。
 素数は無限に存在することは、直感的にそうなんだろうなと思えます。

 ところが、この素数の存在は予測ができないのです。
 素数は2,3,5,7,11,13,17,19,23…と続きます。
 そこには規則性が見出せず、いつ素数が現れるのかわかりません。

 200年ほど前、オイラーという数学者が素数の規則性に挑戦します。
 オイラーの業績と天才ぶりの逸話は多くあり語り尽くせません。
 そのオイラーが素数をいじりまわして、πの2乗を6で割った数を発見。
 これで素数は宇宙に関係するはずだとなって、注目が一気に集まります。

素数が「神の数」で「神の数式」の解明につながる?

 なぜ素数をいじってπがうんたらで素数と宇宙の関係になるのか?
 数学者や物理学者は理解できるのでしょうが、一般人にはさっぱりです。
 わかる範囲で説明していきましょう。

 πが円周率であることは、多くの方がご存知でしょう。
 πは、円という美しい図形を導く数値でありながら、割り切れません。

 ここで一神教的価値観で考えてみましょう。
 この世のすべては唯一絶対の神が創り賜わった物であるはずです。
 なのに、美しい円を導く数値が割り切れない数字だなんて。

 これは、神が円周率を敢えて割り切れない数にしたということです。
 そこには、神の意志が隠されている「神の数」であるはずなのです。
 そして、今でもπの秘密を解明しようと数学者は研究を続けています。

 「神の数」と同様に「神の数式」も存在すると考えられています。
 この宇宙のすべてを説明し得る「神の数式」があるはずだと。

 πと素数が関係があるならば、素数もまた「神の数」ということ。
 「神の数」が解明は「神の数式」の発見にもつながるはず。
 かくして、素数の解明は宇宙の解明と関連付けられたというわけです。

有名なリーマン予想も素数の話

 200年ほど前のオイラー先生によって素数は注目を集めました。
 そして、150年前に登場するのがリーマン先生と、リーマン予想です。
 現在もミレニアム懸賞問題として、100万ドルの賞金が掛けられています。

 リーマン予想は素数の個数に関する発表で示された予想です。
 1972年に原子核のエネルギー間隔を示す式と合致することがわかりました。
 これで、素数は核物理学と関連する可能性があるともされました。

 リーマン予想はいまだ未解明の問題で「魔性の難問」とも呼ばれます。
 解明しようとした学者が失踪したり発狂したり自殺したり。
 それでもリーマン予想に挑戦しようという数学者は後を絶ちません。

 これもリーマン予想が素数の解明につながると考えるから。
 そして、素数の解明は宇宙の解明につながると考えるからなのでしょうか。

実用性としては?

 宇宙の解明と言われてもピンと来ない話なのも仕方がありません。
 物理学では大統一理論や超ひも理論など「神の数式」探しは盛んです。
 解明されればタイムマシンもテレポートも可能になると言いますが。
 素人でも納得できる説明を見たことがありません。

 素数に関しては暗号化の鍵として用いられていることで知られいます。
 インターネット時代の暗号化にとって、桁の大きい素数は重要なのです。
 その点においては、素数探しはとても有用な研究となっています。

 ユークリッドから2千数100年。いまだに素数の謎は解明されず。
 インターネットの登場で、ようやく素数に使い道が登場しました。
 神が素数の規則性をここまで難解にしたのは、暗号化の鍵に使うため?

 これほどの時間と多くの数学者の人生を掛けた素数の解明ですから。
 神がいるのなら、素数に相応の意味があることを期待してしまいます。
 数学者がこの「謎解き」に懸ける気持ちもわかる気がするでしょうか。

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